Indução


        Numa dedução é preciso distinguir a validade do argumento da verdade da conclusão do argumento. Por exemplo:
                Todos os homens têm mais de 100 metros de altura
                João é homem
                Logo, João tem mais de 100 metros de altura
        Este argumento é válido! Mas é óbvio que a sua conclusão é falsa. A falsidade da conclusão se deve a que uma das premissas é falsa. Agora, veja este outro exemplo:
                Todos os brasileiros falam português
                Todos os gaúchos falam português
                Logo, todos os gaúcho são brasileiros.
        Este argumento é inválido! (Compare com:
                Todos os brasileiros falam português
                Todos os portugueses falam português
                Logo, todos os portugueses são brasileiros.)
Apesar de ser inválido, a conclusão é verdadeira: todos os gaúchos, de fato, são brasileiros.
        No primeiro exemplo, vimos que a falsidade da conclusão se deve à falsidade da premissa. Numa dedução válida, a verdade ou a falsidade da conclusão se segue logicamente da verdade ou falsidade de suas premissas, pois a conclusão não diz nada além do que diz as premissas. Uma dedução apenas transfere a verdade (os falsidade) das premissas para a conclusão.  Portanto, para se saber se a conclusão de uma dedução é verdadeira, primeiro temos que averiguar se o raciocínio está formalmente correto, ou seja, se ele é válido; caso ele seja válido, então é preciso saber se as suas premissas são verdadeiras.
        Para saber se as premissas são verdadeiras, preciso averiguar o que confere verdade a elas.
     As premissas de uma dedução podem ser o resultado de outras deduções, as premissas dessas outras deduções, o resultado de outras de deduções, mas é óbvio que essa cadeia de deduções não pode ser perpétua, chegará um ponto onde as premissas não são mais obtidas através de raciocínio dedutivos.
        Uma premissa de raciocínio dedutivo cuja verdade é fácil de ser obtida é a que se refere a definições, por exemplo: "Todo homem solteiro é um homem não-casado". Para se conhecer a verdade desta proposição basta se conhecer o significado da palavra "solteiro". Outro exemplo é a proposição "Todo triângulo tem três lados".
    Existem premissas que para se saber a verdade basta olhar diretamente para a realidade, como no argumento:
                Todos os brasileiros falam português
                Leonardo Sartori Porto  é brasileiro
                Logo, Leonardo Sartori Porto fala português.
A premissa "Leonardo Sartori Porto é brasileiro" tem a sua verdade facilmente verificável: basta descobrir se Leonardo Sartori Porto de fato é brasileiro.
        Existem contudo, premissas cuja verdade parece ser fácil de obter, mas que, como veremos, envolvem uma grande complicação lógica: são as premissas universais empíricas, tipo "Todos os homens são mortais",  "Matéria atrai matéria".
        Estas premissas são obtidas através do raciocínio indutivo. Este raciocínio, como já vimos numa lição anterior é o oposto do dedutivo, visto que nesta parte-se de uma premissa universal (positiva ou negativa) e chega-se a uma conclusão que pode ser universal ou particular, mas onde, mesmo no caso da proposição universal, a totalidade que ela engloba está contida na totalidade da premissa, ou seja, o conjunto de objetos indicado pela conclusão está contido no conjunto de objetos indicados na premissa. Como já dissemos, uma dedução não traz conhecimento novo, ela é apenas um esclarecimento. Já uma dedução parte de premissas particulares para chegar a uma conclusão que é uma proposição universal. Você deve estar se lembrando de um argumento indutivo que apresentei algumas lições atrás:
                Joana faz trufas de chocolate saborosas.
                A lasanha feita por Joana é muito saborosa.
                A sopa de lentilha que Joana faz é deliciosa.
                Eu adorei o bolo que Joana cozinhou.
                Portanto, todas as comidas preparadas por Joana são saborosas.
A conclusão - proposição universal - se segue de várias informações - todas proposições particulares. Mas a conclusão pode servir de premissa para um raciocínio dedutivo:
            Todas as comidas preparadas por Joana são saborosas
            Esta salada é uma comida preparada por Joana
            Logo, esta salada é saborosa.
        Neste caso, eu não preciso provar a salada para saber se ela é deliciosa ou não, uma vez que toda e qualquer comida preparada por Joana é saborosa. Numa dedução eu não preciso "olhar para o mundo", basta apenas eu inferir corretamente a conclusão das premissas.
        Na indução, pelo contrário, eu necessariamente preciso "olhar para o mundo": eu preciso provar a comida de Joana para saber que ela é saborosa.
        A indução, por este motivo, traz conhecimento novo. Mas, qual é o problema da indução?
       No exemplo que demos acima, fica claro que a conclusão extrapola o que diz as premissas: de que as trufas que Joana preparou e que eu comi, bem como a lasanha e a sopa de lentilha são saborosos não se segue que tudo o que Joana cozinhar será saboroso, talvez ela não saiba fazer um feijão saboroso, ou um pudim delicioso. Mas, vamos supor que Joana fosse minha filha e que tenha começada a cozinhar aos quinze anos de idade e tenha feito comidas apenas para mim, e que, infelizmente, tenha morrido um ano mais tarde. Neste trágico exemplo, a proposição "Tudo o que a Joana cozinhou era saboroso" é uma proposição verdadeira (pelo menos, para o meu gosto, tudo o que ela cozinhou era saboroso).
        Este é um exemplo de indução perfeita, uma vez que a conclusão se segue de um número limitado e bem definido de observações (ou seja, de premissas). Outro exemplo de dedução perfeitas: "Todos os presidentes da república do Brasil foram e são do sexo masculino". Para saber a verdade desta proposição, basta realizar um raciocínio indutivo, ou seja, pesquisar o gênero dos presidentes da república de nosso país. O resultado desta pesquisa atesta que a proposição é verdadeira. Agora, pense nesta outra proposição: "Todos os presidentes da república do Brasil foram, são e serão do gênero masculino".  Como saber se, no futuro, não haverá uma mulher na presidência da república? A verdade desta última proposição é impossível de ser verificada ( a menos que, no futuro, o Brasil deixe de ser uma república ou o país deixe de existir, então será possível saber se os presidentes da extinta república brasileira foram todos homens).
        Uma indução imperfeita é uma indução onde a conclusão extrapola o número de observações, como no caso em que apresentei vários pratos preparados por Joana e conclui que tudo o que Joana cozinhar será delicioso. Vou dar mais dois exemplos, um de indução perfeita, outro de indução imperfeita:
Indução perfeita:
                A porta do apartamento 1 deste edifício é branca
                A porta do apartamento 2 deste edifício é branca
                A porta do apartamento 3 deste edifício é branca
                A porta do apartamento 4 deste edifício é branca
                (Este edifício tem apenas 4 apartamentos)
                Logo, todas as portas de apartamento deste edifício são brancas.
Indução imperfeita:
                A porta do apartamento 1 deste edifício é branca
                A porta do apartamento 2 deste edifício é branca
                A porta do apartamento 3 deste edifício é branca
                A porta do apartamento 4 deste edifício é branca
               (Este edifício tem 5 apartamentos)         
                Logo, todas as portas de apartamento deste edifícios são brancas.
    Agora, reflita sobre estas duas conclusões de raciocínios indutivos:
1. Todos os homens da família tem cabelos pretos.
2. Todos os homens são mortais.
            Qual dela é uma indução imperfeita?
            É fácil a resposta, não é mesmo?
            É a nossa conhecida proposição "Todos os homens são mortais", isto porque, ela não se refere apenas aos homens que existiram e existem, ela se refere aos homens que existirão. Mas ela é uma proposição que também guia a nossa vida, pois sabemos que algum dia iremos morrer. Ora, não podemos ter uma experiência do futuro, porque só podemos experiência daquilo que ocorre, e o futuro, por definição, ainda não ocorreu. Assim, do ponto de vista lógico, não existe proposição verdadeira sobre o futuro, logo, a proposição "Algum dia irei morrer" não é verdadeira, uma vez que fala do futuro.
           O problema da indução é o problema lógico da indução imperfeita: de um número limitado de observações (restrito, por exemplo, ao passado e ao presente) concluímos uma proposição universal que extrapola estas observações (que se refere ao passado, presente e futuro), o que é logicamente inválido. Mas a maior do nosso conhecimento sobre a realidade está baseado neste tipo de raciocínio. Quando penso: o fogo queima, não penso que no passado e no presente o fogo queimou, penso que o fogo queima sempre, ou seja, até no futuro o fogo continuará queimando. Assim, apesar da indução imperfeita ser logicamente inválida, ela é a base do nosso conhecimento e é ela que fornece a maioria das premissas dos nossos raciocínio dedutivos.
        


Exercício


    Analise os argumentos do Leão e do Escorpião e identifique os argumentos indutivos.

 

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